Тип 11. Рекурсивный алгоритм
Разбор задания из ЕГЭ по информатике на решение рекурсивного алгоритма. Тип 11. Видео-урок
Задача
Алгоритм вычисления значений функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1; G(1) = 1;
F(n) = F(n – 1) – G(n – 1), G(n) = F(n–1) + G(n – 1), при n ≥ 2
Чему равно значение величины F(5)/G(5)? В ответе запишите только натуральное число.
Решение:
Последовательно находим F(5) и G(5):
F(1) = 1;
G(1) = 1;
F(2) = 1 − 1 = 0;
G(2) = 1 + 1 = 2;
F(3) = 0 − 2 = −2;
G(3) = 0 + 2 = 2;
F(4) = −2 − 2 = −4;
G(4) = −2 + 2 = 0;
F(5) = −4 − 0 = −4;
G(5) = −4 + 0 = −4;
Таким образом, ответ F(5)/G(5) = 1.