Основы алгебры логики в одной странице

Изображение:
Основы алгебры логики в одной странице
Краткая подсказка по логическим операциям и таблицам истинности.

Скачать шпаргалку "Основы алгебры логики в одной странице"


Логические операции

Инверсия (отрицание)

Инверсия — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда исходное высказывание ложно.

В выражениях обозначается ¬A или .

Читается «НЕ» (например, «не А»).

Конъюнкция (логическое умножение)

Конъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинны оба исходных высказывания.

В выражениях обозначается A ∧ B или A & B (знак может не указываться — AB).

Читается «И» (например, «А и Б»)

Дизъюнкция (логическое сложение)

Дизъюнкция — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда, когда истинно хотя бы одно из исходных высказываний.

В выражениях обозначается A ∨ B, иногда A + B.

Читается «ИЛИ» (например, «А или Б»)

Импликация (следование)

Импликация — это логическая операция, образующая сложное высказывание, ложное тогда и только тогда, когда первое исходное высказывание истинно, а второе — ложно.

В выражениях обозначается A ⇒ B или A → B.

Читается «ЕСЛИ...ТО» (например, «если А, то Б»)

Эквивалентность (равнозначность)

Эквивалентность — это логическая операция, образующая сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда значения исходных высказываний совпадают.

В выражениях обозначается A ⇔ B или A ≡ B.

Читается «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА» (например, «А тогда и только тогда, когда Б»)

Таблицы истинности

А

1

0

0

1

А

В

A B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

А

В

A ∨ B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

А

В

A ⇒ B

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

А

В

A ⇔ B

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1


Статью подготовил учитель информатики Лосев Антон Владимирович



10:30
962
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Загрузка...

Соц. сети